삼각형 넓이 구하는 공식 (with 헤론의 공식)

안녕하세요. 오늘은 삼각형 구하는 공식에 대해서 이야기하도록 하겠습니다. 삼각형의 넓이를 구하는 공식은 중학교때 배우지만, 시간이 많이 지나가 기억이 안나는 경우가 있어서 정리를 해보도록 하겠습니다. 

---

1.  밑변 x 높이 (가장 기본방법)

일반적인 삼각형의 경우 밑변(a) x 높이(h) / 2 를 하면 넓이를 구할 수 있습니다. 이 공식의 경우 밑변인 a 와 높이인 h가 서로 수직으로 만나기 때문에 직사각형의 넓이를 생각하면 a * h 가 되고, 이의 절반인 a * h / 2가 삼각형의 넓이가 되는 것입니다. 

---

2. 삼각함수를 이용한 방법

삼각함수를 이용한 방법으로 두변의 길이를 알고 그 사이 각도를 알때 구하는 방법입니다. 각 변의 길이를 a, b라고 하고 사이의 각도를 A라고 한다면 삼각형의 넓이는 a * b * sin(A) / 2 입니다. 

a * sin(A) 가 삼각형의 높이가 되는 것입니다. 즉 1번 공식에서 h 가 a * sin(A)가 되는 것입니다. 

---

3. 헤론의 공식

헤론의 공식은 중학교 수학시간에 배웠지만, 대부분 기억을 못하고 있는 공식입니다. 삼각형의 3변의 길이가 각각 a,b,c 라고 할 경우 다음과 같은 공식이 성립하게 됩니다.